Собственное время жизни некоторой нестабильной частицы равно 10 нс. Найти путь, пройденный этой частицей до распада в неподвижной системе отсчёта, если её время жизни в ней 20 нс. Ответ округлить до десятых.
Собственное время жизни всегда меньше времени измеренного по любым часам, движущимся относительно частицы. Если наблюдатель неподвижен в заданной системе отсчёта, а частица движется с релятивистской скоростью, то время жизни частицы увеличивается. Используем уравнение для релятивистского замедления времени:
.Из этого уравнения можно найти скорость движения частицы относительно наблюдателя. Знаменатель дроби будет равен 0,5. После возведения в квадрат получим:
.Частица движется с постоянной скоростью, поэтому путь, пройденный частицей, можно найти по уравнению:
.Ответ: частица прошла путь 5,2 м.