На мыльную плёнку под углом 45° к её поверхности падает белый свет. Найти минимальную толщину плёнки, чтобы отражённый от неё свет был жёлтого света (
нм). Показатель преломления мыльного раствора равен 1,34. Ответ выразить в мкм и округлить до целых.
Если плёнка в отражённом свете оказывается окрашенной в жёлтый цвет, то это означает, что для жёлтого цвета выполняется условие интерференционного максимума. Необходимо найти разность хода между лучами 1 и 2. Луч 2 преломляется на границе раздела и перед выходом обратно в воздух проходит плёнку в одном направлении и в обратном. Кроме этого, луч 1 проходит дополнительно расстояние 
и теряет дополнительную разность хода, равную половине длины волны, за счёт отражения от оптически более плотной среды. Тогда оптическую разность хода между лучами можно записать в виде:
.Пусть 
– толщина плёнки, тогда из рисунка 
, 
и для оптической разности хода с учётом закона преломления 
:
.По основному тригонометрическому тождеству 
или, учитывая закон преломления,
.Окончательно для оптической разности хода получим:
.По условию для длины волны жёлтого цвета должно выполняться условие интерференционного максимума:
.Минимальная толщина плёнки определится из условия равенства нулю порядка интерференционного максимума:
.Ответ: толщина плёнки 132 мкм.