Электрический чайник имеет две нагревательные спирали. При включении одной из них вода закипает за 10 мин, при включении другой – за 15. За какое время закипит вода в чайнике, если спирали соединить:
11) последовательно;
12) параллельно.
Прежде всего, следует понять – чем бы ни нагревалась вода, для того, чтобы её вскипятить, всегда необходимо одно и тоже количество теплоты. Сложность задачи в том, что найти это количество теплоты по данным задачи невозможно. Далее, каждый раз чайник включается в сеть и напряжение всегда одинаково. Запишем количество теплоты, выделяемое в электрической цепи во всех чётырёх случаях:
.Используя эту цепочку уравнений, можно решить задачу. Выразим для начала искомые величины 
и 
:
.Поделим числитель и знаменатель уравнения для на 
:
.Уравнение для также поделим на :
.Из последних уравнений видно, что необходимо найти отношение сопротивлений двух спиралей. Это отношение можно найти из первых двух уравнений цепочки для количества теплоты:
.Окончательно получим:
.Ответ: при последовательном соединении время кипячения воды 25 мин, при параллельном – 6 мин.