На какое количество равных частей нужно разрезать проводник, чтобы после их параллельного соединения получить сопротивление в 
раз меньшее?
Количество частей нужно связать с единственной величиной, заданной по условию. Пусть проводник разбивается на 
частей. Тогда сам по себе проводник можно представить как последовательно соединенных частей. Обозначим сопротивление каждой части 
. Тогда сопротивление всего проводника будет равно 
. Если частей соединить параллельно, то общее сопротивление будет определяться уравнением:
.
разСопротивление будет в раз меньше, чем . Таким образом, начальное сопротивление равно , а конечное 
, их отношение по условию должно быть равно :
.В результате получаем, что проводник нужно разрезать на 
частей, чтобы после параллельного соединения этих частей сопротивление уменьшилось в раз.
Такой результат можно было ожидать в самом начале. При разрезании на два одинаковых участка и параллельном их соединении сопротивление уменьшается в два раза по сравнению с сопротивлением одной части. А сопротивление каждой части в два раза меньше, чем всего проводника. То есть при разрезании на два участка сопротивление уменьшается в 4 раза, при разрезании на 4 – уменьшается в 16 раз и т.д.