Два металлических шара, радиусы которых 50 и 80 мм, заряжены до потенциала 120 В и 50 В соответственно. Шары соединяют проводником. Найти:
1) потенциал шаров после соединения;
2) заряды шаров после соединения;
3) заряд, перешедший с одного шара на другой.
После того, как шары соединили проводником, с одного шара на другой начнут перетекать электрические заряды. Непосредственно движутся свободные электроны. Возникает вопрос, до каких пор будет продолжаться это движение. Ошибочно считать, что движение будет происходить до тех пор, пока заряды шаров не станут равны. Рассмотрим самую простую ситуацию – поле создаётся двумя точечными зарядами, равными по модулю. Понятно, что если в таком поле находится электрон, то (за исключением одной точки – посередине между зарядами) сила, действующая на электрон, не равна нулю, и электрон будет двигаться. Чтобы электрон находился в равновесии в данной точке, напряжённость электрического поля в этой точке должна обратиться в ноль. Движение внутри проводника прекращается, если на концах этого проводника разность потенциалов равна нулю. Достаточно вспомнить случаи из жизни – у каждого есть сотовый телефон, работающий от аккумулятора, до тех пор пока аккумулятор не разрядится и разность потенциалов на его контактах не станет равной нулю. У каждого в доме есть электричество – разность потенциалов на клеммах розеток – 220 В, если происходит авария, то напряжение исчезает и ни один электрический прибор не работает. В любом случае, если нет разности потенциалов на концах проводника, то электроны в этом проводнике не будут двигаться (имеется в виду только упорядоченное направленное движение).
Потенциалы шаров должны быть одинаковы – при этом движение зарядов прекращается. При этом с одного шара на другой переходит заряд 
. Запишем условие равенства потенциалов:
,при этом учитывается выполнение закона сохранения заряда – если заряд одного шара увеличивается на , то заряд другого шара на такую же величину уменьшается. Причём больше нуля. Как известно, положительный заряд движется в сторону уменьшения потенциала, в данном случае – от первого шара ко второму. Последнее уравнение можно решить относительно . Как только станет известным это значение, могут быть найдены и общий потенциал, и заряд каждого шара в состоянии равновесия:
.Из условия равенства потенциала:
Подставим известные по условию числовые значения:
.Потенциал шаров после соединения:
.Заряды шаров после соединения:
.Ответ: 1) потенциал шаров после соединения 76,8 В;
2) заряд первого шара равен 0,43 нКл, второго шара – 0,68 нКл;
3) заряд, перешедший с одного шара на другой, равен 0,24 нКл.