Тепловая машина работает по циклу, изображённому на рисунке. Считать, что рабочим телом является идеальный газ. Найти КПД этой тепловой машины.
По определению КПД 
– отношение полезной работы к количеству теплоты, полученному от нагревателя:
.Найдём полезную работу. Циклический процесс состоит из трёх участков. Самый сложный из этих участков – 
. Часто ошибочно считают, что этот участок представляет собой изотермический процесс. График изотермического процесса в координатах 
– это гипербола. В данном случае графиком является прямая линия. Неизвестно, какой параметр идеального газа остаётся постоянным в этом случае. В координатах работа численно равна площади под графиком функции, в данном случае – площади трапеции:
.Процесс 
– процесс изохорный, работа в этом случае равна нулю.
Процесс 
– процесс изобарный, работа в этом случае:
.Работа газа в этом случае оказывается меньше нуля.
Суммарная полезная работа:
,легко обратить внимание, что полезная работа всего цикла оказывается равной площади фигуры, образованной графиком цикла.
Далее необходимо найти количество теплоты, полученное от нагревателя. В течение всего кругового процесса теплота не только получается от нагревателя, но и отдаётся холодильнику. Если количество теплоты оказывается меньшим нуля, то это теплота отдаётся холодильнику, и эта теплота не учитывается при вычислении 
:
· По первому началу термодинамики
.Работа, совершённая на этом участке, уже найдена: 
. Изменение внутренней энергии по определению
.Используя уравнение состояния идеального газа, можно переписать правую часть уравнения в виде:
.В результате количество теплоты
.· По первому началу термодинамики
.Процесс изохорный и работа обращается в ноль, поэтому
.На этом участке теплота отдаётся холодильнику.
· Этот процесс изобарный, по первому началу термодинамики
.На этом участке теплота отдаётся холодильнику.
Таким образом, общее количество теплоты, полученное от нагревателя во всём цикле:
.КПД цикла:
.