Баллон объёмом 50 л наполнили воздухом при температуре 27 °C и давлении 10 МПа. Какой объём воды можно вытеснить этим воздухом на глубине 40 м? Температура воздуха после расширения равна 3 °C. Плотность воды 1 000 кг/м
, ускорение свободного падения 10 м/с
.
Объём воды, который можно вытеснить газом, равен объёму газа на той же глубине. Объём газа, согласно уравнению состояния, зависит от давления и температуры. Температура задана по условию. Осталось найти давление. На глубине по закону Паскаля давление равно сумме давления атмосферного и гидростатического давления столба жидкости. Составим уравнение состояния газа после расширения:
,где 
– нормальное атмосферное давление, 
– объём газа на глубине 
, фактически искомый объём, 
– масса воздуха в баллоне, 
– молярная масса воздуха – 29 г/моль. В уравнении неизвестна масса воздуха, очевидно, что при погружении изменяются объём и давление, но масса остаётся неизменной. Поэтому массу газа на глубине можно найти из уравнения состояния газа в баллоне сразу после наполнения:
,откуда масса газа
.Окончательно для объёма вытесняемого воздухом на глубине получим:
.Начальный объём, по условию, равен 0,05 м, конечный объём, как видно из результата задачи, больше почти в 20 раз.
Ответ: 0,92 м.