Человек, сидящий в лодке, бросает камень вдоль неё под углом 45° к горизонту. Масса камня 10 кг, человека и лодки – 100 кг, начальная скорость камня относительно берега – 10 м/с. Найти расстояние между камнем и лодкой в момент, когда камень коснётся воды. Трением о воду и о воздух пренебречь.
Систему отсчёта связываем с Землёй. Начало системы отсчёта поместим в точку, из которой был брошен камень. Ось координат направим вдоль скорости камня. Поскольку трением о воду пренебрегаем, то движение лодки по воде будет равномерным. Скорость лодки будет определяться импульсом отдачи после броска камня. Расстояние, пройденное лодкой, будет равно произведению скорости на время движения. Движение камня в отсутствие сопротивления воздуха – равноускоренное. Траекторией движения является парабола. Дальность полёта для такого движения уже была найдена в разделе «Кинематика».
Расстояние между лодкой и камнем можно найти как сумму дальности полёта камня и расстояния, пройденного лодкой:
.Для дальности полёта тела уже было получено уравнение 
. Для расстояния 
можно записать 
. Время в данном случае равно времени движения камня, и задача на нахождение этого времени также была решена в кинематике: 
. Остаётся найти скорость движения лодки. До броска все тела системы были неподвижны – импульс был равен нулю. Поскольку на систему действует внешняя сила тяжести, то сохраняться будет только горизонтальная составляющая импульса. Проекция импульса камня на горизонтальную ось будет положительна, а проекция импульса лодки – отрицательна. Запишем закон сохранения импульса:
.Тогда для расстояния получим:
.По известному из тригонометрии уравнению для синуса двойного угла получим:
.Ответ: расстояние между камнем и лодкой 11 м.