Почвоведение: системный подход

Решение

Систему отсчёта связываем с Землёй. По условию задачи указано перемещение человека относительно лодки – оно равно длине лодки. Если расстояние, равное длине лодки, разделить на скорость человека относительно лодки, то получим время движения от кормы на нос. Очевидно, то же самое время можно получить, если разделить перемещение лодки относительно берега на скорость лодки относительно берега. То же самое время получится, если рассматривать движение человека относительно берега. Обозначим  – скорость человека относительно лодки,  – скорость человека относительно Земли,  – скорость лодки относительно Земли. Тогда

Из этой цепочки уравнений получим:

Из двух последних уравнений видно, что необходимо найти отношение скоростей. Поскольку на систему не действуют внешние силы, то можно использовать закон сохранения импульса. Направим ось координат вдоль скорости человека. Тогда проекция импульса человека будет положительной, а проекция импульса лодки – отрицательной. Начальный импульс всей системы равен нулю. Тогда закон сохранения импульса будет записан в виде:

Для перемещения человека относительно Земли получим выражение:

Аналогичные рассуждения для перемещения лодки относительно Земли приводят к уравнению:

Как видно, последние два уравнения отличаются только множителем в числителе. Очевидно, что если масса лодки больше, чем масса человека, то лодка сместится на расстояние меньшее, чем человек. Подставив числовые значения, получим для перемещения лодки относительно берега значение 1 м, а для человека – 4 м.

Ответ: .