Почвоведение: системный подход

Решение

После выстрела на пушку начнут действовать силы трения, а на снаряд – силы сопротивления воздуха. Рассматриваем состояния непосредственно до выстрела и сразу после. За короткий промежуток времени внешние силы не успевают изменить импульса системы, поэтому для решения задачи можно использовать закон сохранения импульса. В начальном состоянии импульс всей системы был равен нулю – все тела были неподвижны. Значит, векторная сумма импульсов всех тел, составляющих систему, должна остаться неизменной. Импульсы снаряда и пушки равны по модулю и направлены в противоположные стороны вдоль горизонта.

Закон сохранения импульса выполняется только в инерциальных системах отсчёта. Выбираем в качестве тела отсчёта Землю. Движение происходит только в одном направлении и достаточно одной координатной оси – направим её вдоль скорости снаряда. Тогда проекция импульса снаряда на эту ось будет положительна, а проекция импульса пушки – отрицательна. Закон сохранения импульса будет иметь вид:

По условию задачи, ни одна из скоростей не известна. Чтобы решить уравнение с двумя неизвестными, необходимо составить ещё одно уравнение. Достаточно понять, что скорость снаряда в любом случае сообщается за счёт давления пороховых газов и величина этого давления не зависит от состояния движения пушки. Относительно пушки скорость снаряда должна быть всегда одинаковой, только в первом случае пушка неподвижна, а во втором – движется в сторону, противоположную снаряду. Тогда, если  – скорость снаряда относительно Земли,  – скорость пушки относительно Земли,  – скорость снаряда относительно пушки, то по закону сложения скоростей:

В проекциях на направление движения снаряда:

Тогда закон сохранения импульса примет вид:

Подставив числовые значения, получим для скорости снаряда значение 90 м/с.

Ответ: скорость снаряда 90 м/с.