К неподвижной опоре подвешен на нити недеформируемый невесомый блок. Через блок перекинута нить, к концам которой прикреплены два груза массой 
и 
. К грузу снизу нитью прикреплен груз 
. Найти ускорение грузов и силы натяжения всех нитей. Нити считать невесомыми и нерастяжимыми. Считать, что 
.
Выполним пояснительный рисунок. Для начала следует изобразить все силы, действующие на все тела. Начинаем с силы взаимодействия с землёй – силы тяжести – она всегда направлена вертикально вниз, по модулю равна 
. Каждое тело взаимодействует с нитью, эту силу называют силой натяжения нити, обозначают 
. Часто ошибочно думают, что если нить нерастяжимая, то и сила натяжения нити равна нулю. На самом деле, нерастяжимость означает лишь то, что сила натяжения нити по всей длине нити одинакова. Часто указывают, что на второе тело действует сила 
, эта сила приложена к третьему телу. Часто забывают одну из сил натяжения нити, действующих на второе тело. Всегда нужно помнить общий подход – находим взаимодействие и этому взаимодействию сопоставляем силу. Второе тело взаимодействует с двумя нитями и с Землёй – две силы натяжения нити и сила тяжести. Изображаем на рисунке силы, действующие на блок. Несмотря на то, что по условию задачи блок не движется, необходимо найти силу натяжения нити, на которой блок подвешен.
Сделаем вывод об ускорении всех трёх тел. Нерастяжимость нити означает следующее: если тело справа от блока опустилось на расстояние 
, то тела слева от блока на такое же расстояние поднялись вверх. Для этого расстояния можно записать:
.Откуда получаем 
. Ускорения всех грузов равны, обозначим это ускорение 
.
Систему отсчёта связываем с центром блока, ось координат направим вертикально вниз. Поскольку движение происходит только в вертикальном направлении, вторая координата не изменяется и горизонтальная ось координат для решения задачи не нужна. Система отсчёта, выбранная нами – инерциальная.
Уравнения второго закона Ньютона в векторном виде для трёх грузов:
.В проекциях на ось 
:
.Во втором и третьем уравнении проекция ускорения отрицательна, потому что второе и третье тела движутся вверх.
Получилась система из трёх уравнений с тремя неизвестными. Проще всего решить эту систему, вычитая и складывая почленно уравнения. Вычтем из второго уравнения первое:
.Полученное уравнение прибавим к уравнению для третьего тела:
.Из последнего уравнения можно выразить неизвестное ускорение :
.Если полученное значение для ускорения подставить в уравнение второго закона Ньютона для первого тела, то получим значение силы натяжения нити 
:
.Аналогично, подставляя значение для ускорения в уравнение закона Ньютона, для третьего тела получим:
.Остаётся заметить, что из неподвижности блока следует равенство векторной суммы всех сил, действующих на блок, нулю. Значит, 
.
Следует обратить внимание, что в случае, если масса грузов, висящих справа от блока, равна массе грузов, висящих слева, то ускорение получится равным нулю – вся система будет находиться в покое или двигаться равномерно и прямолинейно. Но даже в этом частном случае ни одна из сил натяжения нитей не обратится в ноль.
Ответ: 
.