Тело движется вдоль прямой, из состояния покоя, равноускоренно. Во сколько раз путь, пройденный за третью секунду, меньше пути, пройденного за восьмую секунду?
Движение прямолинейное – значит, для описания движения достаточно одной координатной оси. Путь, пройденный телом, определяется уравнением 
. Начальная скорость по условию равна нулю. Значит, для любого произвольного промежутка времени 
путь 
. Найдём пути, проходимые за одну, две, три и т.д. секунды:
.Легко увидеть закономерность – пути, проходимые за одну, две, три и т.д. секунды, образуют последовательность квадратов натуральных чисел. Также легко понять – путь, проходимый, например, за вторую секунду, равен разности между расстоянием, пройденным за две и за одну секунду.
.Также легко заметить закономерность – пути, проходимые за первую, вторую, третью и т.д. секунды, образуют последовательность нечётных натуральных чисел. Продолжив эту последовательность до восьмого элемента, получим 
. Тогда путь, проходимый за третью секунду, в три раза меньше пути, пройденного за восьмую секунду.